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若随机变量X和Y同分布
设
随机变量X
,
Y
独立
同分布
,且
X的分布
函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布...
答:
【答案】:A 由X,Y独立
同分布
知,Y的分布函数也为F(x)。记Z的分布函数为FZ(x),则 FZ(x)=P{max{X,Y}≤x}=P{X≤x,Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}(
X与Y
独立)=F2(x)
随机变量X与Y
相互独立
同分布
,且X+Y与它们服从同一名称的概率分布,则...
答:
【答案】:D当
X
,
Y
服从正态
分布
且相互独立时,X+Y也服从正态分布;当X,Y服从泊松分布且相互独立时,即对于任意自然数n,有:即Z=X+Y服从λ1+λ2的泊松分布。故应选D。
随机变量XY同分布
的问题大神们帮帮忙
答:
由P(
XY
=0)=1得出P(X=0,Y=-1)+P(X=0,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=-1,Y=0)+P(X=1,Y=0)=1, 由条件概率公式可得 P(Y=-1)P(X=0|Y=-1)+P(Y=0)P(X=0|Y=0)+P(Y=1)P(X=0|Y=1)+P(Y=0)P(X=-1|Y=0)+P(Y=0)P(X=1|Y=0)=1, 即(1/4)P(X=0|...
设
随机变量X与Y同分布
,且P(
XY
=0)=1,求P(X=Y)
答:
由于P(
XY
≠0)=0,先写出图中四个红色概率为0,再由联合概率与边缘概率的关系写出其它概率值,所以P(X=Y)=P(X=-1,Y=-1)+P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=1)=0+0+0=0。
为什么
如果随机变量X
、
Y
具有相同的概率
分布
,而P(X=Y)=1却不一定...
答:
假设P(
X
=1)=0.5 P(X=0)=0.5 P(Y=1)=0.5 P(Y=0)=0.5 显然X、
Y同分布
但是当P(X=Y=1)=0.5*0.5 P(X=Y=0)=0.5*0.5 P(X=Y)=P(X=Y=1)+P(X=Y=0)=0.5 显然不成立~
设
随机变量X与Y
独立
同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2...
答:
随机变量x
,
y
相互独立 都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
已知
随机变量X和Y同
概率
分布
:P(X=0)=P(Y=O)=1^4,P(X=1)=P(Y=1)=3^...
答:
设:P
X
=0 X=1
Y
=0 a 1/4-a Y=1 1/4-a 1-a-2*(1/4-a)=3/4-(1/4-a)=1/2+a Exy=5/8=a*0*0+(1/4-a)*0*1+(1/4-a)*1*0+(1/2+a)*1*1,于是a=1/8 于是联合
分布
就是:P X=0 X=1 Y=0 1/8 1/8 Y=1 ...
假设
随机变量X和Y
独立
同分布
,均服从标准正态分布,试证明:Z1=X+Y与Z...
答:
【二维正态
分布
】∴(
X
+
Y
,X-Y)也服从二维正态分布 且E(X²)=D(X)+E²(X)=1 E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=1 E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2 E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0 E[(X+Y)(X-Y)]=E(X²-Y²)=E(X²)-E(Y²)=0 ∴Cov(X+Y,...
设
随机变量X与Y
独立
同分布
,它们取0,1两个值的概率分别为$1/4$,$3...
答:
P(
XY
=1)=P(X=1,Y=1)=P(X=1)*P(Y=1),最后一步利用的是独立性。结果为9/16.
设
随机变量X
,Y有相同
分布
律并且P(
XY
=0)=1,则P(X不等于Y)=
答:
Z的
分布
律:P(Z=0)=1/4,P(Z=1)=3/4.X,Y(0,-1)(0,0)(0,1)(1,-1)(1,0)(1,1)P1/91/91/92/92/92/9Z=
XY
-1012 P=P(0,-1)=P(0,0)+P(-1,1)=P(0,1)+P(1,0)=P(1,1)=1/9 =3/9 =1/3 =3/9...
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灏鹃〉
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设随机变量X和Y的联合密度为
设随机变量X与Y
设随机变量X与Y相互独立
设随机变量XY
X–Y的概率密度
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设随机变量X与Y的概率分布为