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设XY服从区域G上的均匀分布
设二维连续型随机变量(
X
,
Y
)
服从区域
D
上的均匀分布
,其中D={(X,Y)|...
答:
有两种方法:第一可用卷积公式直接写答案,第二可以用一般的求法,就是把
X
+
Y
=Z当成一函数图象。然后利用积分区间讨论Z的范围,进而得到其概率密度函数,概率论与统计书上有的
概率论:设(
X
,
Y
)
服从
下列
区域
D
上的均匀分布
,求p{X+Y<=1}
答:
既然是
均匀分布
,用D1的面积占D的面积的比例更简单,一看就知道答案是1/2
设二维随机变量(
X
,
Y
)在
区域
D上
服从均匀分布
,其中D={(
x
,
y
):|x|+|y|...
答:
区域
D实际上是以(-1,0),(1,0),(0,1),(0,-1)为顶点的正方形区域,D的面积为2.二维随机变量(
X
,
Y
)的联合概率密度f(
x
,
y
)=12,(x,y)∈D0,其它(Ⅰ)①根据边缘概率密度的定义fX(x)=∫+∞?∞f(x,y)dy∴当-1≤x≤0时,fX(x)=∫1+x?1?x12dy=1+x;当...
设x服从
【1.4】
上的均匀分布
,求
y
=5x+2的密度函数
答:
X服从
[1,4]
上的均匀分布
,
Y
=5X+2。Y与X的关系是线性的,所以Y可能取的值在[1*5+2,4*5+2]=[7,22]这个区间上。X是均匀分布的,所以Y也在相应区间上均匀分布。它的密度函数是 2.如果一定要严格地求出这个分布,过程是这样的:首先写出X的密度函数:根据题意,Y是X的函数,可以写成Y=
g
(...
设X
,
Y
相互独立
服从
(0,a)
上的均匀分布
,求下列随机变量的密度函数Z=X-
y
...
答:
fX(
x
)=fY(
y
)=1/a 1)显然fZ(z)是偶函数,0<=z<=a时 F(z)=P(Z<=z)=∫(0,z)1/adx∫(0,a)1/ady+∫(z,a)1/adx∫(x-z,a)1/ady =z/a+1/a^2∫(z,a)a+z-xdx =z/a+(a^2-z^2)/(2a^2)fZ(z)=F'(z)=1/a-z/a^2 -a<=z<=0时 fZ(z)=1/a+z/a^2...
设x服从
【1.4】
上的均匀分布
,求
y
=5x+2的密度函数
答:
X服从
[1,4]
上的均匀分布
,
Y
=5X+2。Y与X的关系是线性的,所以Y可能取的值在[1*5+2,4*5+2]=[7,22]这个区间上。X是均匀分布的,所以Y也在相应区间上均匀分布。它的密度函数是 2.如果一定要严格地求出这个分布,过程是这样的:首先写出X的密度函数:根据题意,Y是X的函数,可以写成Y=
g
(...
设随机变量
X
,
Y
相互独立,且都
服从
[0,1]
上的均匀分布
,求X+Y的概率密度...
答:
直接用公式法,答案如图所示
设x服从
区间(0,2)
上的均匀分布
,y=x^2,试求cov(x,y)和ρ
xy
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设二维随机变量(
X
,
Y
)在平面
区域
D上
服从均匀分布
,区域D由曲线
y
=
x
,y=^...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设X服从
[0,1]
上的均匀分布
,求X平方的分布函数和密度函数
答:
解:
X服从
[0,1]
上的均匀分布
,则概率密度函数fx=1 令
Y
=X²分布函数F(
y
)=P(Y≤y)=P(X²≤y)=P(X≤√y)=∫(0→√y) dx=√y 密度函数fy=F '(y)=1/(2√y)∴X²的分布函数F(X²)=
x
密度函数fx²=1/(2x)
棣栭〉
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5
6
7
8
10
11
12
9
13
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