设(x,y)服从区域G上的均匀分布G={(x,y)|0<=x<=1,0<=y<=2},求P{max...答:密度函数不为0的面积=2 故由密度函数性质,f(x,y)=1/2, x属于G P{max(x,y)>1/2}=1-P(max(x,y)<=1/2)=1-P(x<=1/2, y<=1/2)=1-对f(x,y)积分x从0到1/2的dx,y从0到1/2的dy =1-1/2*1/4 =7/8
设二维随机变量(x,y)在领域g上服从均匀分布,若u=1(y>2/3x)或0(y≦2...答:本题主要考察均匀分布和定积分的知识.先画图,标出区域G,积分求出区域G的面积.所以当0<x^2<y<x<1时,即区域在g内,(x,y)的联合概率密度f(x,y)就等于区域g的面积分之一,其他情况下,联合概率密度f(x,y)就等于0..解得区域G的面积是1/6.所以(X,Y)的联合概率密度f(x,y)=6(在G区...