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设XY服从区域G上的均匀分布
设(
X
,
Y
)
服从区域G
={(
x
,
y
)/0<x,y<2}
上的均匀分布
,求X与Y至少有一个小于...
答:
先写出(
X
,
Y
)的联合概率密度 p(
x
,
y
)=1/4 (x,y)∈G 0 其他 则P(X与Y至少有一个小于1)=1-P(X≥1,Y≥1)=1-∫∫[x>1,y>1] p(x,y)dxdy =1-∫∫[1≤x<2,1≤y<2] 1/4dxdy =1-1/4 =3/4 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
设(
X
,
Y
)
服从区域G
={(
x
,
y
)/0<x,y<2}
上的均匀分布
,求X与Y至少有一个小于...
答:
由题意得:画图(- -这我画不了啊);因为
G
={(
x
,
y
)/0<x,y<2}是个无界的
区域
,其面积S=无穷。且根据定义:概率p=S1/S. S1=(
X
与
Y
至少有一个小于1的所有情况)(自己画图可以看到)因为0<x<1且小于2是个有界域,可以忽略不计。所以得S1是y<2的区域面积,为S/2.所以P=1/2. 隆和x | 发布于2012-...
设G
为由抛物线
y
=
x
*x和y=x所围成区域,(
X
,
Y
)在
区域G上服从均匀分布
,求...
答:
1. 所以可以知道
X
,
Y
的联合概率密度为 p(
x
,
y
)= 1/A=6 (x,y)∈G 0 (x,y)∉G 2. 边缘概率密度只要利用公式 p(x)=p(x,v)在负无穷大到正无穷大之间关于v的积分,因为v只有在x²到x之间有非零值,所以 p(x)=∫[x²,x] 6dv=6(x-x²) x∈[...
...
服从区域G
={(
x
,
y
)|1<=x<=3,1<=y<=3}
上的均匀分布
,求(
X
,
Y
)的联合概...
答:
根据
均匀分布
的定义可得 (
X
,
Y
)的联合概率密度为
...
服从区域G
={(
x
,
y
):1<=x<=2,1<=y<=3}
上的均匀分布
令Z=min(
X
,
Y
...
答:
我假
设x
和
y
是独立的啦是不是漏写了 Fx(x)=x-1. Fy(y)=(y-1)/2 P(z<t)=1-P(z>t)=1-P(min(x,y)>t)=1-P(x>t and y>t)=1-P(x>t)P(y>t),(根据独立性)=1-(1-P(x<t))(1-P(y<t))=1-(1-Fx(t))(1-Fy(t)),t带入3/2即可得5/8 ...
...且二维随机变量(
X
,
Y
)在
区域G上服从均匀分布
,求(X,Y
答:
这里要求的是什么?
服从均匀分布
的话 首先求出
区域G的
面积S 然后概率密度就是1/S 如果再求某区域的概率 就再积分一次即可 这里的
y
=
x
²和y=x S=∫(0到1) x-x² dx =1/2 -1/3=1/6 于是概率密度函数f(x)=1/6,x属于G =0,其它 ...
设(
X
,
Y
)
服从区域G上的均匀分布
,其中G由直线
y
=-
x
,y=x,x=2所围成,试...
答:
(1):56
已知(
X
,Y)
服从G
={(
x
,
y
):0≤x≤2,0≤y≤1}
上均匀分布
,求Z=X/
Y的
分布函...
答:
直接用公式就行,难点在于被积函数的
区域
中 dy的范围;0≤
y
≤1与y≤2/z(第二个不等式由Z=
X
/
Y
得
x
=yz代入0≤x≤2得到的)由这两个不等式在(z,y)平面上画出图形,就会得到dy的范围。其中在这个平面上y=1与y=2/z的交点是(2,1)。只要你能画出图形,就知道为什么会有一个2了。我对...
...
Y
)
服从区域G
={(
x
,
y
)\0<x<1,0<y<1}
上的均匀分布
则概率P{
X
+Y<1}=...
答:
图就不画了。在直角坐标系中,
G
表示的
区域
为
x
轴、
y
轴、x=1、y=1围成的正方形区域,面积=1 P表示的区域为x轴、y轴、直线y=-x+1围成的三角形区域,面积=1/2 P{x+y<1}=(1/2)/1=1/2
设(
x
,
y
)在曲线y=x^2 ,y=x所围成的
区域G
内
服从均匀分布
,试求(1)(...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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