设(x,y)在区域d={(x,y)|x≥0,y≥0,x+y≤1}上服从均匀分布,求EX答:分享解法如下。∵D={(x,y)x≥0,y≥0,x+y≤1},∴(X,Y)所围成区域的面积SD=1/2。由二维均匀分布的定义,f(x,y)=1/SD=2,(x,y)∈D,f(x,y)=0,(x,y)∉D。∴E(X)=∫(0,1)dx∫(0,1-x)xf(x,y)dy=2∫(0,1)(1-x)xdx=…=1/3。同理,E(Y)=∫(0,1)...
设(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D为X轴,Y轴及X答:详细过程是,①求XY的密度函数f(x,y)。由题设条件,D={(x,y)丨x>0,y>0,x+y<1}。又,D的面积SD=1/2,∴由二维均匀分布的定义,其密度函数为f(x,y)=1/SD=2,(x,y)∈D、f(x,y)=0,(x,y)∉D。②求X、Y的边缘分布密度函数。根据定义,X的边缘分布密度函数fX(x)=∫...
...Y)服从区域D{(x,y):0<x<1,0<y<x}上的均匀分布,求相关系数ρ_百度知 ...答:E(x)=∫[0,1]xdx∫[0,x]2dy=∫[0,1]2x^2dx=2/3 E(y)=∫[0,1]dx∫[0,x]2ydy=∫[0,1]x^2dx=1/3 E(x^2)=∫[0,1]x^2dx∫[0,x]2dy=∫[0,1]2x^3 dx=1/2 E(y^2)=∫[0,1]dx∫[0,x]2y^2dy=∫[0,1]2x^3/3dx=1/6 D(x)=E(x^2)-[E(x)]^...
设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中区域D是直线y=x,x=1和x...答:均匀分布,密度是面积的倒数;求出面积0.5;概率密度f(x,y)=2 当(X,Y)∈D时 ,其他=0。设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=a (x,y)∈D;首先有概率完备性知。1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫adxdy=a∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=a/6;所以a=6;(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=6 (x,y)...