...Y)在区域G={(x,y)|0≦x≦1,x²≦y≦x}上服从均匀分布,求...答:由于∫(x^2,x)∫(0,1)f(x,y)dxdy=1,且f(x,y)是常数,算出f(x,y)=6,边缘密度f(x)=∫(x^2,x)6dy=6x^2-6x;边缘密度f(y)=∫(y^0.5,y)6dx=6y^0.5-6y(因为y的取值是受x限制的,跟f(x)一个道理)
设(x,y)在曲线y=x^2 ,y=x所围成的区域G内服从均匀分布,试求(1)(...答:先求出两条曲线交点:(0,0)和(1,1)再求出所围区域的面积∫ {0到1} (x-x^2)dx=(x^2)/2-(x^3)/3 |{上1,下0}=1/6所以联合概率密度函数是f(x,y)=6,(x,y)属于G0,(x,y)不属于G