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设y为x的函数是由方程
设y
=y(x)
是由方程
y2+
xy
+x2=0确定的满足y(1)=-1的连续
函数
,则limx→1...
答:
x)
是由方程y
2+
xy
+x2=0确定的满足y(1)=-1的连续
函数
,所以limx→1(y(x)+1)=y(1)+1=0,2
yy
′(x)+y+xy′(x)+2x=0?y′(x)=?2x+
yx
+2y.利用洛必达法则计算可得,limx→1(x?1)2y(x)+1=limx→12(x?1)y′(x)=limx→12(x?1)?2x+yx+2y =0.故答案为:0...
设y
=y(x)
是由方程xy
+e^y=x+1确定的隐
函数
,也d^2y/dx^2|x=0
答:
简单分析一下,答案如图所示
设y
=y(x)
是由方程xy
+e^y=y+1所确定的隐
函数
,求d^2y/dx^2 x=0?
答:
(1)两边分别对x求导:y+
xy
' + e^y y' = y'y/y'+x+e^y = 1 (2)(2)两边对x再求导一次:(y'y'-
yy
'')/y'^2+1+e^y y'=0 y'^2-yy''+y'^2+y'^3e^y=0 -yy''+y'^3e^y=0 y''=y'^3e^y / y (3)x=0 时:e^y0=y0+1 //:由(1)由(2)的前一式 y0...
设y
=y(x)
是由方程
y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)
是x的
可微
函数
,试求dy...
答:
两边对x求导:2
yy
'f(x)+y^2f'(x)+f(y)+
xy
'f(y)=2x 则y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf(y)]
设函数y
=y(
x
)
由方程y
=f(x^2+y^2)+f(x+y)确定,且y(0)=2,f(x)
是
可导函 ...
答:
)'+f'(
x
+y)×(x+y)'=(2x+2
yy
')f'(x²+y²)+(1+y')f'(x+y)当x=0时,y=2,那么y'=(0+4y')f'(4)+(1+y')f'(2)而f'(4)=1,f'(2)=1/2,所以y'=4y'×1+(1+y')×(1/2)即:y'=4y'+1/2+y'/2,所以y'=-1/7,即f'(0)=-1/7 ...
设Y
=y(x)
是由函数方程
E的
xy
次方等于x+y+e-2所确定的隐函数,则dy/dx等...
答:
这种题很简单啊!!前提
是
不要紧张
函数
两边对x求导数就可以了e^(
xy
)=x+y+e-2;等式两边对x求导 得左边为d(e^(xy))=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy 右边=dx+dy,则有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy=dx+dy整理即可解出dy/dx;
设Y
=y(x)
是由函数方程
E的
xy
次方等于x+y+e-2所确定的隐函数,则dy/...
答:
这种题很简单啊!前提
是
不要紧张
函数
两边对x求导数就可以了e^(
xy
)=x+y+e-2;等式两边对x求导 得左边为d(e^(xy))=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy 右边=dx+dy,则有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy=dx+dy整理即可解出dy/dx;
设
由方程
e^+y+sin(+
xy
²)=x+y,确定
y是x的函数
,求y(x)
答:
首先,我们把
方程
化为 $y$ 显式的形式。将 $x$ 和 $y$ 互换,然后解出 $y$:��+sin(��2)=�−�ey+sin(
xy
2)=y−x 现在我们要求出 $y$
是
$x$
的函数
,因此需要解出 $y$ 和 $x$ 之间的关系。注意到方程左侧...
设y
=y(x)
是由方程
e^x+y=sin(
xy
)确定的隐
函数
,求y‘
答:
e^x+y=sin(
xy
)两边同时对x进行求导,得:e^x+y'=cos(xy)*(y+xy')∴[xcos(xy)-1]y'=e^x-ycos(xy)∴y'=[e^x-ycos(xy)]/[xcos(xy)-1]
设y
=y(
x
)
是由方程
y=x-e^y所确定的隐
函数
,求dy/dx=?
答:
y
=
x
-e^y 则,y'=(x-e^y)'=x'-(e^y)'=1-(e^y)·y'==> [1+(e^y)]y'=1 ==> y'=1/[1+(e^y)]
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