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连续是极限存在的充分条件
连续是
可导的必要不
充分条件
吗?
答:
函数在某点可导
的充
要
条件
是函数在该点的左右
极限
都
存在
且相等。 也可以说是左导数和右导数都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标
充分
靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限...
函数
连续的充分
必要
条件
答:
由极限的性质可知,一个函数在某点
连续的充
要
条件
是它在该点左右都连续。设函数f(x)在点X0的某个邻域内有定义,如果有 则称函数在点X0处连续,且称X0为函数的的连续点。设函数在区间 内有定义,如果f(x)在x=b的左
极限存在
且等于f(b)即 那么就称函数在点b左连续。设函数在区间 内有...
极限存在的充
要
条件
答:
函数在某一点
极限存在的充
要
条件
是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
极限存在的
必要
充分条件
是什么?
答:
在有了极限的定义之后,为了判断具体某一数列或函数是否有极限,人们必须不断地对
极限存在的充分条件
和必要条件进行探讨。在经过了许多数学家的不断努力之后,终于由法国数学家柯西(Cauchy)获得了完善的结果。下面我们将以定理的形式来叙述它,这个定理称为“柯西收敛原理”。编辑本段定理叙述:数列有极限...
一元函数"
存在极限
","
连续
","可导","可微","可积"之间...
答:
可微与可导互推 多元:一阶偏导连续推出 可微,(单向)可微推出(1)偏导存在 (单向)(2)函数连续 (单向)函数连续推出二重
极限存在
(单向)/***/ 函数在x0点
连续的充
要
条件
为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值 若某函数在某一点导数存在,则称...
连续
函数一定
存在极限
吗?
答:
不一定。例如y=x,当x趋于无穷的时候,极限不存在,如果在区间【1,3】之间,
极限存在
。不明白可追问,谢谢!
如果在某点
极限存在
,那么?
答:
某点
极限存在的充分
必要
条件
是函数在该点的左极限=右极限=存在(A)。例如,若左极限存在,右极限不存在,则在该点的极限不存在。函数在某点
连续
的充分必要条件是在该点的极限存在并且等于函数在该点的函数值。
可微、可导、
连续
、偏导存在、
极限存在
之间的关系是什么?
答:
如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的
极限存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给...
连续
/可导/
极限
之间有什么关系呢?
答:
各个方向的方向导数
存在
。关于函数的可导导数和
连续
的关系:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导
的充
要
条件
,不是左
极限
=右。
函数
连续的条件
答:
函数f(x)在x0
连续
,当且仅当f(x)满足以下三个
条件
:①f(x)在x0及其左右近旁有定义;②f(x)在x0的
极限存在
;③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。
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