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连续是极限存在的充分条件
函数
连续的充分
必要
条件
是什么?
答:
函数f(x)在x0
连续
,当且仅当f(x)满足以下三个
条件
:①f(x)在x0及其左右近旁有定义;②f(x)在x0的
极限存在
;③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。
函数有
极限
一定
连续
吗?
答:
1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有
极限
;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点
连续的充
要条件,因此说函数有极限是函数连续的必要不
充分条件
。至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求;闭区间的在...
极限存在
一定
连续
吗
答:
极限存在
不一定连续。有极限不一定连续,但是连续一定有极限,一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数
连续的
必要不
充分条件
。左极限存在,右极限存在,左右极限相等。可以概括为左右极都限存在且相等。
极限存在的条件
答:
函数在某一点
极限存在的充
要
条件
是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
可微、可导、
连续
、偏导存在、
极限存在
之间的关系是什么?
答:
如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的
极限存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给...
如何证明函数
连续
,但不一定有
极限
呢?
答:
且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定
存在极限
,但是
极限存在
不一定连续。函数极限和
连续的
关系:有极限不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不
充分条件
...
...在有界闭区域D上
连续
,是二重积分
存在的充分条件
还是必要条件还是充...
答:
连续是充分条件
,有界是必要条件!这个用二元函数的达布定理可以证明。达布定理:达布定理的定义:设函数f(x)在[a,b]区间上可导,虽然导函数未必连续,但是却具有“介值性”。简单说:若f'+(a)>0,f'-(b)<0,则在(a,b)内至少有一点c,使得f'(c)=0.我们称这个命题为“达布定理”。这是导...
极限存在的条件
答:
判断极限是否存在的方法是分别考虑左右极限
极限存在的充分
必要
条件
是左右极限都存在且相等用数学表达式表示为极限不存在的条件1当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在2左极限与右极限都存在,但是不。我认为函数在某一点不
连续
时,极限不存在,但左右极限可能存在也就是说当一个函数没有说明是连续...
数列有
极限的充
要
条件
答:
数列有极限的充要
条件
如下:数列的极限证明方法是分别考虑左右极限。
极限存在的充分
必要条件是左右极限都存在,且相等。数列:数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的...
如何判断一个函数是否
存在极限
,是否
连续
,是否可导,是否可微?
答:
函数只要其图像有一段
连续
就可导,可微应该是全图像连续才可以,连续就需要看定义域(如果在高中的话定义域连续函数一般都连续),
极限
要求连续,它要看函数的值域,函数的值域必须有一端是有意义的,即不能是无穷,且在这端定义域应该是无穷,这样在这端函数才有极限。当分母等于零时,就不能将趋向值...
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