二次型的正交变换怎么变?答:正交变换法化二次型为标准型技巧是正交变换和配方法正交变换。正交变换法步骤:1、将二次型表达为矩阵形式f=x^TAx,求出矩阵A。2、求出A的所有特征值λ1,λ2,...,λn。3、求出对应于特征值的特征向量a1,a2,...,an。4、将特征向量正交化、单位化,得b1,b2,...,bn,记C=(b1,b2,......
线性代数:二次型的配方法。见下图,想知道配方的思路是什么,也就是说...答:配方法, 必须以平方项系数非零的变量为中心进行, 而且一次需要将含有该变量的交叉项全部考虑完, 否则容易出错. 以上题为例, 首先x1的平方系数为1, 现以x1为中心配方, 含有x1的交叉项有-2x1x2,2x1x3, 因此f=(x1 -x2+x3)^2-(x3-x2)^2+2x2x3-3(x2)^2=(x1-x2+x3)^2-(2x2-x3)...