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隐函数求导全微分
求由方程xy+yz+xz+ln(xyz)=0所确定的
隐函数
z=z(x,y)的偏
导数
和全...
答:
设
函数
y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,若函数的增量Δy = f(x0 + Δx) f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx),其中A是不依赖于△x的常数, o(Δx)是△x的高阶无穷小,则称函数y = f(x)在点x0是可微的。
微分
dy是自变量改变量△x的线性函数,dy与△...
多元函数
隐函数
求偏导有什么公式?
答:
多元
隐函数
的求导数,主要可用
函数求导
和
全微分
求导。x^2+2xy+y^3=0.则全微分求导为:2xdx+2ydx+2xdy+3y^2dy=0 (2x+2y)dx+(2x+3y^2)dy=0,则dy/dx=-2(x+y)/(2x+3y^2).
多元
隐函数
求
全微分
。。。
答:
第一题,参照二元
隐函数
对数
求导
法,将z^x=y^z变形,得 xlnz=zlny 下面就是求
微分
的一般方法了:lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy 移项化简:dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny)第二题,令t1=xz,t2=z-y,则z=f(t1,t2),用fi'表示f(t1,t2)中对t1(第i个中间变量)的偏
导数
,则有 ...
高数一里面,
隐函数求导
与
微分
方程有什么关系?谢谢
答:
3、隐函数和微分方程本质没有区别,都是表示了变量和微分之间的函数关系;4、隐函数和微分方程有联系,
隐函数求导
出的结果往往就是微分方程,微分方程的通解,往往就是隐函数中变量之间的关联关系,但是也有例外。5、隐函数和微分方程的共同点就是:他们都具有微分等式(
全微分
形式)
设方程e^z=xyz确定z为x,y的
隐函数
,求
全微分
dz(写出详细步骤,谢谢)_百...
答:
^设F(x,y,z)=e^duz-xyz əz/əx=-F′x/F′z=yz/(e^z-xy)əz/əy=-F′y/F′z=xz/(e^z-xy)dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy =[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy ...
多元
隐函数求导
,这种类题方法
答:
z^3 =3xyz 方程两边同时对x求偏导得 3z² · ∂z/∂x =3yz+3xy ·∂z/∂x 得∂z/∂x=yz/(z²-xy)同理,∂z/∂y=xz/(z²-xy)故dz=yz/(z²-xy) dx+xz/(z²-xy) dy=(yzdx+xzdy)/(z²...
隐函数
存在定理是什么?如何推导?
答:
那么 y 对 x
的导数
:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它可以理解为:先求(1)式: f(x,y)=0 的
全微分
df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)...
高数求
隐函数全微分
答:
楼主的做法是正确的啊,求出了Fx,Fy,Fz,由于Fz(1,1,1)不等于0,那么关于x的偏
导数
就 等于-Fx/Fz,关于y的偏导数等于-Fy/Fz,
全微分
就是两者相加。
隐函数
对x
求导
答:
那么等号两边的关于x
的导数
当然也就必然相同。所以可以两边
求导
,等式仍然要成立,指的是等号的两边。在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即
隐函数
是相对于显函数来说的。
含有幂函数的
隐函数
不能直接
求导
吗?,只能通过两边求导的方法来做吗...
答:
一般隐函数都不能直接求导,除非能求出解析式y=f(x)(显式)
隐函数求导
可用
全微分
(或说两边求微分而非求导):e^(xlny)-e^(xlny)=0 全微分 (dxlny+xdy/|y|)e^(xlny)-(dylnx+ydx/|x|)e^(xlny)=0 两边除以dx (lny+xdy/|y|dx)e^(xlny)-(dylnx/dx+y/|x|)e^(xlny)=...
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