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隐函数求导全微分
隐函数求导
答:
如图所示,首先要理解符合表示的含义,dy/dx指的是y对x
的导数
,可以直接
求导
,也可以先求
全微分
,在得出结论。另一个则是在有两个自变量的情况下,对其中一个变量求偏导。
利用
隐函数
求
全微分
答:
如图
设
函数
z=arctan(z/y)求
全微分
dz 给出解题步骤和原理
答:
利用
隐函数
求
微分
:dz=d(z/y)/[1+(z/y)^2]=(ydz-zdy)/(y^2+z^2),∴(y^2+z^2)dz=ydz-zdy,∴(y^2+z^2-y)dz=-zdy,∴dz=-zdy/(y^2+z^2-y).
第4小题求
函数
的二阶
导数
答:
1、这是一道
隐函数求导
的问题;2、求导的方法,可以是:A、运用
全微分
的方法;或者,B、运用隐函数的链式求导方法。(全微分 = total differentiation)(链式求导 = chain rule)(隐函数 = implicit function)( 显函数 = explicit function)(复合函数 = composite function)3、具体解答如下:...
高数求
隐函数
的偏
导数
与
全微分
答:
如下图,供参考。
求由方程xyz=e^x确定的
隐函数
z=z(x,y)的
全微分
dz
答:
(1)两边对x
求导
y看成常数 得到y(z+x*(z'(x)))=e^x 所以 z'(x)=(e^x-yz)/(xy)(2)量表对y 求导 x看成常数 得到x(z+y*(z'(y)))=0 所以z'(y)=-z/y 从而 dz=z'(x)dx+z'(y)dy=(e^x-yz)/(xy)dx-z/y dy ...
隐函数
如何求偏导?
答:
如下:一、公式法,即把隐函数化成显式形式(不过一般不是很好化)。二、直接法,就是上述的
隐函数求导
法则。三、
全微分
法,将方程两边进行微分,再利用微分形式不变性得偏微分。相关信息:如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中...
全微分
隐函数
的问题啊
答:
d(x+y)=dx+dy这是个很普通的结论,利用
导数
和
微分
的关系就可以知道,假设x=x(t),y=y(t),则dx=x'(t)dt,dy=y'(t)dt,所以d(x+y)=(x+y)'dt=x'dt+y'dt=dx+dy
隐函数
求
全微分
x+2y+z-2√(xyz)=0求dz
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求方程确定的
隐函数
的偏
导数全微分
答:
求
微分
过程如图所示
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