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领域与去心邻域
去心邻域
写法
答:
去心邻域
的含义 去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合,应用于高等数学。在拓扑学中,设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集,点x∈A。如果存在集合U,满足U是开集,即U∈τ;点x∈U;U是A的子集,则称点x是A的一个内点,并称A是点x的一个邻域。例子和应用 去心邻域这个词语在不同
领域
有不同...
函数的
去心领域
,是什么意思呀
答:
称点a为
邻域
的中心,δ为邻域的半径 。通常 δ是较小的实数,所以,a的δ邻域表示的是a的邻近的点 ,如下图所示。点a的邻域 有时候,我们只考虑点a邻近的点,不考虑点a,即考虑点集{x | a-δ<x<a或a<x<a+δ},我们称这个点集为点a的
去心
的邻域,记为U°(a,δ),即 U°(a,δ)...
去心领域
怎么理解
答:
为了体现了x→x0但不相等的这个过程,我们将函数极限的定义取作
去心邻域
,让x无法取得x0的值。 如此一来,函数极限的定义就变得更为广泛,即使f(x)在x0处没有意义也可以求极限。也就是说,函数在x0处的极限只和函数在该点附近有关,与函数在该点是否有定义可以没有关系。 由此,我们建立了...
去心邻域
可导
答:
不连续,只是在这一点可能不连续,
去心邻域
内,也就是
领域
除去该点以外的其他部分完全可以连续啊。这就好比y=1/x这个函数,在x=0点处的不连续的,当然也就是不可导的。但是在x=0的任何一个去心邻域内,确实是可导的啊,x=0的去心邻域,那么就是不包含x=0这个点,刚好就把不可导的点去除了啊...
谁能
跟
我讲一下微积分里的
去心领域
是什么
答:
包括左邻域和右邻域,既然是邻域就说明它的范围很小,并且相邻,去心就是不包括那个比较点。如a点的
去心邻域
,就是指a点左右的无限接近于a点但不包括a点的那一很微小的范围,一般出题时牵涉到去心邻域是,其实是为了说明在这一点可导等等。具体的要联系题境分析。
去心邻域
怎么理解
答:
理解
去心邻域
的关键在于其定义上的区别。简单来说,邻域是指在某个点周围存在一个可无限缩小的区域,可以包含该点本身。然而,去心邻域则是排除了该点自身的邻域。例如,当我们谈论0的邻域时,它确实包含0,但去心邻域则不包括0。这个概念在数学中尤其在定义开集和闭集时起到重要作用。所谓的邻域公理...
请问在高等数学中,什么是
去心邻域
?最好能讲浅显点,不要复制定理~非常感...
答:
首先,邻域是指某个数附近区域,如 3 的 δ 邻域是指满足 |x-3|<δ 的 x 集合,也就是 3-δ<x<3+δ。
去心邻域
就是指不含中心点的邻域,如 3 的 δ 去心邻域是指满足 0<|x-3|<δ 的 x 集合,也就是 { x | 3-δ<x<3 }U{ x | 3<x<3+δ } 。
去心邻域
怎么表示
答:
|a-R|>0表示a点处半径为R的
去心领域
……
是不是一个点才有邻域?
去心邻域
是什么意思?
答:
回答如下:的确是有一个点才有邻域的,而且这个点不仅仅局限于坐标轴,还可以是二维、三维空间里的一个点。以点a为中心的任何开区间称为点a的邻域,而这个开区间里面去掉a这个点就是
去心邻域
了。坐标轴:用来定义一个坐标系的一组直线或一组曲线;位于坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定,...
为什么f(x)在xo的某一
去心领域
内有界是limf(x),x→xo,存在的必要条件...
答:
考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!
去心邻域
内有界只是函数极限存在的必要条件。反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别...
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