总结就是 左加右减，上加下减
我们知道，一个点作上下平移时，是横坐标不变，纵坐标发生变化。当纵坐标变大时，点
就向上平移了；当纵坐标变小时，点就向下平移了。同理，一个点作左右平移时，纵坐标不
发生任何改变，而是横坐标在发生变化。当横坐标变大时，点向右平移，当横坐标变小时，
点就向左平移了。
由于图形在平移时，
图形上的每一个点都作了相同的平移，
所以在理解一
次函数平移时，我们只须抓住一个点的变化去理解就行了。
当
y=kx+b
中只是
b
发生变化，但
kx
不变化时，就说明图上的一个特殊点（
0
，
b
）在发
生变化，
b
增加多少个单位，就说明点
(0,b)
向上平移了多少个单位；
b
减少多少个单位，就
说明点
(0,b)
向下平移了多少个单位。
这时对应的一次函数的图象也就相同的向上或向下平移
了多少个单位。因此，
y=kx+b
向上平移
m
个单位后就得到
y=kx+(b+m)
，向下平移了
m
个
单位就得到
y=kx+(b
－
m)
y=kx+b
左右平移又是怎么样的一个规律呢？
我们不防将方程变一下形，得到
x=y/k
－
b/k
由左右平移不改变纵坐标大小，
我们只要抓住图象在横轴上的截距－
b/k
发生了变化就行
了
向右平移横截距增大，向左平移横截距减小，这样我们就可以得到，如果－
b/k
增加了
m
个单位，图象就向右移动了
m
个单位，就得到
x=y/k-b/k+m
化成一般式就得到
y=kx+b
－
km
也可化为
y=k(x-m)+b
同理，
如果一次函数的图形向左平移
m
个单位，
那么图象在
x
轴上的截距就变小
m
个单
位，而这时纵坐标保持和原来一样。这时的方程就是在
x=y/k-b/k
右边的
-b/k
上减去
m
就行了，即
x=y/k
－
b/k
－
m
化成一般式，得
y=kx+b+km
也可化为
y=k(x+m)+b
发现了什么规律了吗？
从上面左右平移
m
个单位，
即在横轴上的截距减小或增大
m
个单位得到的
y=kx+b+km
和
y=kx+b
－
km
我们看到，
在
y
轴上的截距并不是简单的作相同的减小或增加
m
个单位，
而是
横截距每增大
m
个单位，纵截距就反而减小
km
个单位；横截距每减小
m
个单位，纵截距
反而增加
km
个单位。
我们把以上规律写成口诀：
“
上加下减，左加右减
”
这个口诀都是针对纵截距的变化说的，意思是说，上下平移
m
个单位是，直接在
b
上加
上或减去
m
，左右平移
m
个单位时，要在
b
上加上或减去
km
，这样就得到平移后的解析式
了。
如果觉得这样理解不好记，我们还可以这样来记，对
y=kx+b
上下平移
m
个单位，直接
在
b
上作加减
m
，
得
y=kx+(b+m)
或
y=kx+(b
－
m),
左右平移
m
个单位，
直接对
x
进行加减
m
就行了
,
得到
y=k(x+m)+b
或
y=k(x+m)
－
b
。
还有下面的方法也很好掌握：
“
已知一个点和直线的斜率
k
，写出这条直线的解析式
”
，这样的题你会做，就能做直线
平移的题了。我们知道，
y =kx+b
经过点（
0
，
b)
，而（
0
，
b)
向上平移
m
个单位得到（
0
，
b+m)
，向下平移
m
个单位得到（
0
，
b
－
m)
，向左平移
m
个单位得到（
0
－
m
，
b)
，向右平移
m
个单位得到（
0+m
，
b)
，直线
y =kx+b
平移后斜率不变仍然是
k
，设出平移后的解析式为
y =kx+h,
把平移的点带入这个解析式求出
h,
就大功告成了