均匀分布怎么来的书上只给了f(x)=1/b-a这个公式。概率密度函数图形是垂直y轴的。可是为什么是1/a-b呢？

Question

统计学中
概率密度公式中的平均分布：
f〔x〕= 1/(b-a)，a≦x≦b。
f(x)=0，其他
有没有相关的参考书

Answer 1

我们知道：
∫(-∞→+∞) f(x) dx=1
在均匀分布里 只有[a,b]区间有概率 且概率为一个常数 设 f(x)=C a≤x≤b
即：
∫(a→b) C dx=1
Ct |a→b =1
Cb-Ca=1
C=1/(b-a)
即
f(x)=1/(b-a) a≤x≤b
0 其他