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高二数学数列:设sn是等差数列an的前n项和 求证sn/n是等差数列,这道题目我做出来公差是0,求大神详解!
an不是=Sn-Sn-1么,那么通项公式不就是二分之d么,为什么公差会是二分之d?
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第1个回答 2015-09-12
Sn为等差数列{An}的前n项和,则Sn=(a1+an)*n/2 Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2 Sn+1/(n+1)-Sn/n=(2a1+nd)/2-[2a...
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高二数学数列:设sn是等差数列an的前n项和
求证sn
/
n是等差数列,这道题目
...
答:
回答:你这样看行不行? 设
等差数列的
首项a1,公差d sn=na1+1/2n(n-1)d
设An
=sn/n=a1+1/2(n-1)d 那么An-An-1=d/2
设Sn
为等差数列{
An
}
的前n项和,求证:
{Sn/n}
是等差数列
答:
所以Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(d/2)*(n-1)这是以a1为首项,d/2为公差的
等差数列
所以{
Sn/
n}是等差数列
设Sn
为等差数列{
An
}
的前n项和,求证:数列
{Sn/n}
是等差数列
答:
∵An为等差数列 ∴Sn=n(A1+An)/2 设Bn=Sn/n=(A1+An)/2 Bn-B(n-1)=(A1+An)/2-[A1+A(n-1)]/2=[An-A(n-1)]/2=d/2(常数) ∴Bn={Sn/n}
是等差数列
最好电脑采纳(评价一下),3Q!
设Sn
为
等差数列An的前n项
之
,求证:数列Sn
/
n是等差数列
在线等候!)
答:
Sn
=(a1+an)*n/2 Sn/n=(a1+an)/2 S(n-1)/(n-1)=(a1+a(n-1))*(n-1)/2/(n-1)Sn/n-S(n-1)/(n-1)=(a1+an)/2-(a1+a(n-1))/2 =an/2-a(n-1)/2 an=a(n-1)+d an/2-a(n-1)/2 =d/2 所以是等差数列 ...
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