如题所述
如下:
在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为几何重数。
代数重数:指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2)3=0,这个方程的根为x=2,这个根是3重的,因此x=2的代数重数为3)。
几何重数相关定理:
复方阵A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的几何重数与代数重数相等。
复方阵A的每个特征值对应的几何重数小于等于代数重数。