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几何重数小于等于代数重数
几何重数
和
代数重数
之间存在什么关系吗?
答:
几何重数
:在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数.(举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三)
代数重数
:指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根.(举例:(x-2)^3=0...
为什么
几何重数小于代数重数
答:
代数重数
指的是方程的根的重数
几何重数
指的是几何图形在该点的重数 比如(x-1)^10=0,这个方程的根为x=1,这个根是10重的,因此x=1的代数重数为10 再如一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三 考虑某个特征值s’的特征子空间V'...
什么情况下
几何重数小于代数重数
,什么时候相等?
答:
特征值对应的Jordan块全为一阶的时候几何重数与代数重数相等。Jordan块大于
等于
二阶时
几何重数小于代数重数
。Jordan块的形式是上双三角阵,主对角元都是相同的特征值,次对角元都是1.任何方阵都相似于由Jordan块为对角元的块对角阵,称为方阵的Jordan标准型。具体请参看方阵的Jordan标准型 度熊不让发链...
3阶方阵的秩为1,0作为特征值的
几何重数
是多少
答:
由定理知
代数重数
大于
等于几何重数
,又以0为特征值的Jordan块为2阶(3-1)>1,所以
几何重数小于代数重数
.代数重数为Jordan块地阶数,即2,几何重数为1
线性代数:为什么
几何重数小于代数重数
,那么特征向量就不是线性相关的...
答:
几何重数
代表的是基础解系.当N矩阵的特征值数为N时相似,由于这是有N个征值向量,如出现特征值数重数时,若把他的特征值带入矩阵中,若他
代数
重数(特征值数重数)小于等于N-他的秩则相似.几何重数大于代数重数,违背他代数重数(特征值数重数)小于等于N-他的秩 ...
重数
是什么意思
答:
chóng shù 重数,数学名词,包括
几何重数
和
代数重数
。几何重数 在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。(举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三)代数重数 指方程的根的...
什么样的2*2矩阵在复数上不可对角化?
答:
几何重数小于代数重数
不可对角化。若2x2矩阵在复数域内有2 两个不同的特征值,则有两个线性无关的特征向量,可对角化。若只有一个重根特征值,则要求对应的线性无关的特征向量有两个才可对角化。
几何重数
的相关定理
答:
复方阵A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的几何重数与代数重数相等。复方阵A的每个特征值对应的
几何重数小于等于代数重数
。
...个线性变换的特征多项式会有重根,重根代表什么
几何
意义
答:
特征多项式重根的重数称为代数重数,它本身并不代表什么几何意义。注意:是
几何重数小于
或
等于代数重数
,而不是代数
重数小于等于
几何重数。代数重数指的是特征多项式的根的重数 几何重数则指的是抽象空间的几何图形在某一点的重数。比如两个圆相切,则切点的几何重数就是二,再比如三条直线相交在一点,那么...
极大无关组的向量个数为什么
小于等于
特征值的重根数,当等于的时候可以对...
答:
对于任何一个 λ ,其
几何重数
一定
小于等于代数重数
,即 q ≤ p ,要证明它是比较麻烦的,你记住这个结论就可以了。当每一个 λ 的q都等于p时,A可以对角化,只要有一个λ 不满足q = p,那么就不能对角化。对于单根,必有 q=p,所以在判断能否对角化时,只需考虑重根,例如 |λE-A| ...
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