44问答网
所有问题
当前搜索:
几何重数≤代数重数的证明
为什么
几何重数
小于
代数重数
答:
几何重数指的是几何图形在该点的重数
比如(x-1)^10=0,这个方程的根为x=1,这个根是10重的,因此x=1的代数重数为10
再如一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三 考虑某个特征值s’的特征子空间V',V'的维数就是s’的几何重数m...
怎么
证明
特征值的
几何重数
不大于
代数重数
?
答:
特征值对应的Jordan块全为一阶的时候
几何重数
与
代数重数
相等。Jordan块大于等于二阶时几何重数小于代数重数。Jordan块的形式是上双三角阵,主对角元都是相同的特征值,次对角元都是1.任何方阵都相似于由Jordan块为对角元的块对角阵,称为方阵的Jordan标准型。具体请参看方阵的Jordan标准型 ...
几何重数的
意义是什么?怎么
证明几何重数
小于等于
代数重数
?
答:
几何重数
就是特征子空间的维数,由此即可
证明
它不超过
代数重数
你先找本教材看看,不要看百度上的内容
怎么
证明
n阶方阵
几何重数
与
代数重数的
关系
答:
几何重数就是若当块的个数,代数重数就是各个若当块的行列数之和.除非所有的若当块行列数都是1
,代数重数等于几何重数,否则代数重数一定大于几何重数.
线性
代数
问题 如何理解特征多项式有m重根 属于同一特征值的向量就有m...
答:
你的结论不对应该是:若特征多项式有m重根λ, 则属于特征值λ的线性无关的特征向量不超过m个.(即
几何重数
不超过
代数重数
)参考
证明
:
什么
情况下
几何重数
小于
代数重数
,什么时候相等?
答:
特征值对应的Jordan块全为一阶的时候
几何重数
与
代数重数
相等。Jordan块大于等于二阶时几何重数小于代数重数。Jordan块的形式是上双三角阵,主对角元都是相同的特征值,次对角元都是1.任何方阵都相似于由Jordan块为对角元的块对角阵,称为方阵的Jordan标准型。具体请参看方阵的Jordan标准型 度熊不让发...
...向量的个数不超过特征值的
重数
,
是什么
意思?请举例说明!
答:
所谓
代数重数
,就是指矩阵的某个特征值的重数,而
几何重数
,就是指这个特征值对应的特征子空间的维数。考虑某个特征值λ0的特征子空间V',V'的维数就是λ0的几何重数m,再取V'的一组基(由m个线性无关的向量组成),扩充这组基为原n维空间V的一组基,线性变换在这组新基下的表示矩阵可以写成块...
证明
题:设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化.
答:
代数重数是指其作为A的特征多项式的根的重数(可
证明几何重数 ≤ 代数重数
).因为属于不同特征值的特征向量线性无关, 上述条件等价于可以找到n个线性无关的特征向量.由A²-A = 2E, 知(A+E)(A-2E) = 0.于是r(A+E)+r(A-2E)-n ≤ r((A+E)(A-2E)) = 0, 即r(A+E)+r(A-...
什么
是
几何重数
。举个例子 谢谢
答:
(举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三)指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2)^3=0,这个方程的根为x=2,这个根是3重的,因此x=2的代数重数为3)恒有此关系:
几何重数 ≤ 代数重数
...
代数重数
与
几何重数
?
答:
代数重数
指的是方程的根的重数。集合重数指的是几何图形在该点的重数。如:一条直线与一个圆相切,那么切点的
几何重数
就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。复方阵A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的几何重数与代数重数相等。复方阵A的每个特征值对应的几何重数小。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
为什么几何重数小于代数重数
几何重数≤代数重数的原因
为什么代数重数≥几何重数
矩阵几何重数小于代数重数
几何重数不超过代数重数
几何重数小于代数重数的例子
求矩阵的最小多项式例题
几何重复度不大于代数重复度
几何重数≤代数重数例题