• 所有问题

    • 线性代数：为什么几何重数小于代数重数，那么特征向量就不是线性相关的？

    几何重数代表的是基础解系，这个我知道，那跟特征向量怎么联系起来，搞出来的？？？

    举报该问题
    推荐答案   2007-12-23
    几何重数代表的是基础解系.当N矩阵的特征值数为N时相似,由于这是有N个征值向量,如出现特征值数重数时,若把他的特征值带入矩阵中,若他代数重数(特征值数重数)小于等于N-他的秩则相似.
    几何重数大于代数重数,违背他代数重数(特征值数重数)小于等于N-他的秩
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    线性代数问题 高手帮忙答：有一个定理是：几何重数≤代数重数。其中，几何重数是指某特征值对应的线性无关的特征向量的个数，代数重数是指该特征值的重数。在此题中，6是单特征根，或者说一重的，所以对应的特征向量肯定只有一个，所以无需再证。
    为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩...答：特征值a的几何重数就是 n-r(A-aE)也就是齐次线性方程组 (A-aE)X=0 的基础解系所含向量的个数 几何重数不超过代数重数
    特征值 VS 代数重数 vs 几何重数 (三)答：首先，代数重数和几何重数的关系揭示了矩阵行为的内在规律：一个矩阵的代数重数，即特征值的个数，总是大于或等于其几何重数，后者代表线性无关的特征向量组的维数，夹逼定理为我们揭示了这两者之间的微妙平衡。对于对称矩阵，尤为特别，它们拥有标准正交的特征向量，这使得它们的代数重数和几何重数相等，意味...
    线性代数高手进答：特征值的重数其实是指代数重数，也就是特征多项式里面相应的根的重数。比如特征多项式如果是(x-1)^3(x-2)(x-4)^3 那么1就是3重特征值，2是1重特征值，4是3重特征值。每个特征值的度数(也叫几何重数)是指它对应的线性无关特征向量的最大个数，度数小于等于重数。当矩阵的所有特征值的重数等于...
    大家正在搜
    线性代数的特征值和特征向量线性代数求特征值与特征向量特征向量和特征值的几何意义代数重数和广义特征向量线性代数中特征值怎么求特征向量可以是0向量吗矩阵特征向量的几何意义特征值和特征向量相乘线性代数特征方程
    相关问题
    为什么几何重数小于代数重数
    老师您好，关于特征值，几何重数小于等于代数重数，那如何确定几...
    几何重数和代数重数有什么区别
    什么情况下方阵的某个特征值的几何重数小于代数重数?
    线性代数中，特征值λ（i）的重数是什么个概念啊？
    计算特征根 特征向量 几何重数 代数重数
    什么情况下几何重数小于代数重数，什么时候相等？
    请问什么情况下代数重数等于几何重数，什么情况下大于几何重数?