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    一个圆，x²+y²=4，一条直线，过P（1,1）点交圆与A，B两点，求向量PA与PB的乘积

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    推荐答案   2013-06-23
    解答：
    P(1,1)是在圆内。
    ∴ 向量PA.向量PB=-|PA|*|PB|
    利用圆的相交弦定理
    已知圆的圆心是O，半径是2
    连接OP，直线OP与圆的交点设为C，D
    则|OP|=√2，
    ∴ |PC|=2-√2，|PD|=2+√2
    ∴ |PA|*|PB|=|PC|*|PD|=4-2=2
    ∴ 向量PA.向量PB=-|PA|*|PB|=-2
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-06-23
    如果是填空题，就用特殊法吧：不妨让AB垂直于x轴或AB与x轴重合（AB经过点P）这样很容易得到向量的积 PA*PB= -3
    如果是解答题，任意画条过P的直线AB，将PA、PB向量用坐标表示再求乘积，然后结合圆的方程，应该得到的也是 -3
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