(1)∵∠AOE+∠AOF=180°(互为补角),∠AOE=40°,
∴∠AOF=140°;
又∵OC平分∠AOF,
∴∠FOC=
∠AOF=70°,
∴∠EOD=∠FOC=70°(对顶角相等);
而∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°,
∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=20°;
(2)∵∠AOE+∠AOF=180°(互为补角),∠AOE=α,
∴∠AOF=180°-α;
又∵OC平分∠AOF,
∴∠FOC=
∠AOF=90°-
α,
∴∠EOD=∠FOC=90°-
α(对顶角相等);
而∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-α,
∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=
α;
(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE=2∠BOD.