两道几何证明题

如题所述

第1个回答  2013-02-17
第一道:因为AB=AC,BD=CE所以有AD=AE,在三角形中有AB=AC、AD=AE且角A为定角,所以两三角形全等。
第二道:因为角ABD=角ACD所以角EBD=角FCD,又角E.F均为直角所以三角形BED,CFD相似。又BD=CD所以两三角形全等,所以DE=DF
第2个回答  2013-02-17
(1)解:∵AB=AC,BD=CD,
∴AD=AE
在△ABE和△ACD中,
AB=AC,(已知)
∠A=∠A(公共角)
AD=AE(已证)
∴△ABE≌△ACD(SAS)
(2)∵∠ABD=∠ACD
∴∠EBD=∠FCD(等角的补角相等)
∵BE⊥DE ,CF⊥DF
∴∠E=∠F=90°
在△BED和△CFD中,
∠EBD=∠FCD(已证)
∠E=∠F(已证)
BD=CD(已知)
∴△BED≌△CFD(AAS)
∴DE=DF(全等三角形对应边相等)
第3个回答  2013-02-17
解答:
1、∵AB=AC,BD=CE,
∴AD=AE,
在△ABE与△ACD中:
AB=AC,AE=AD,∠A=∠A
∴△ABE≌△ACD﹙SAS﹚
2、∵∠ABD=∠ACD
∴∠EBD=∠FCD﹙等角的补角相等﹚
又DE⊥AE,DF⊥AF,
∴∠E=∠F=90°
BD=CD
∴△BED≌△CFD﹙AAS﹚
∴ED=FD本回答被提问者采纳
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