已知△ABC中 BD⊥AC于D CE⊥AB于E BP=AC CQ=AB求证AQ⊥AP 各位帮帮忙,真的是不会,请求全过程

Question

如题所述

Answer 1

∵BP=CA,CQ=BA 又∵∠BPE和∠DPC相等（对顶角），且 ∠BEP和∠CDP相等（直角） ∴∠1=∠2 ∴在△ABP和△ACQ中， BP=CA, CQ=BA ∠1=∠2 ∴△ABP全等于△ACQ ∴AP=AQ追问

谢谢你的回答哦,不过好像跟我的题对不上哦,我要证垂直的 嘿嘿

追答

AP=QA,
证明：因为BD垂直AC于D，CE垂直AB于E
所以∠BDA=90,∠CEA=90,
所以∠ABD+∠BAD=90,∠ACE+∠BAC=90,
所以∠ABD=∠ACE,
在△ABP和△QCA中
BP=CA,
∠ABD=∠ACE,
CQ=BA
所以△ABP≌△QCA（SAS）
所以AP=AQ