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    • 设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数且f(a)=f(b)=0,M=max|f''(x)|,证明

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    第1个回答  2019-12-02
    令F(x)=f(x)从a到x的积分
    在x=a,b处展开F(c)
    F(c）=F(c+-h)-+f(c+-h)h +(1-t)f'(c-h+th)dt从0到1积分
    然后再考虑F(b)-h[f(a)+f(b)]
    证明主要用到泰勒公式的积分余项
    顺便补充一下,c=a+b/2,h=b-a/2
    希望对你有所帮助
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