• 所有问题

    • 设f(x)在[a,b]上二阶导数连续，f(a)=f(b)=0,证明：如下

    设f(x)在[a,b]上二阶导数连续，f(a)=f(b)=0,证明：max|f(x)的二阶导数|（a<=x<=b）>=12/(b-a)^3*|f(x)从a到b的积分|

    举报该问题
    推荐答案   2011-04-16
    令F(x)=f(x)从a到x的积分
    在x=a,b处展开F(c)
    F(c）=F(c+-h)-+f(c+-h)h +(1-t)f'(c-h+th)dt从0到1积分
    然后再考虑F(b)-h[f(a)+f(b)]
    证明主要用到泰勒公式的积分余项
    顺便补充一下，c=a+b/2，h=b-a/2
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f′(a)=f'(b)=0则存在答：应该是f''(u)吧 在x=a,x=b处分别泰勒展开得 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(Φ1)(x-a)^2/2!f(x)=f(b)+f'(b)(x-b)+f''(Φ2)(x-b)^2/2!令x=(a+b)/2得 f[(a+b)/2]=f(a)+f''(Φ1)(b-a)^2/8 (a ...
    设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数且f(a)=f(b)=0,求证f(x)a到b的积分小于...答：所以|∫(a,b)f(x)dx|<=M/12*(b-a)^3。
    设f(x)在[a,b]上有连续二阶导数,且f(a)=f(b)=0,试证f(x)在[a,b]上...答：=[1/2*(x-a)(x-b)f'(x)]|[a,b]-∫[a,b]1/2*(2x-a-b)f'(x)dx =-∫[a,b]1/2*(2x-a-b)df(x)=[-1/2*(2x-a-b)f(x)]|[a,b]+∫[a,b]f(x)dx =∫[a,b]f(x)dx 所以原题应为：f(x)在[a,b]上的积分=｛1/2(x-a)(x-b)*f(x)的二阶导数｝在[...
    设f(x)在[a,b]上有连续二阶导数,且f(a)=f(b)=0,M=max|f''(x)|,证明...答：设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数。
    大家正在搜
    设f(x)在x=0处连续设fx在ab内二阶可导设f(x)在x=a处可导,则设f(x)在x=x0处可导设f(x)为连续函数设函数f(x)=x^2设函数f(x)=x²设f(x)=x^2设y=f(x)
    相关问题
    设f(x)在[a,b]上有连续二阶导数,且f(a)=f(b)...
    设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数且f(a)=f(b)=...
    求解定积分题目 f(x)在[a,b]上有二阶连续导数，f(a...
    设f（x）在[a，b]上不为常数，且有二阶连续导数，满足f（...
    设f(x)在[a，b]有二阶导数，f'(a)=f'(b)=0...
    设f(x)在区间[a,b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b...
    设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数且f(a)=f(b)=...
    设f(x)在[a,b]上有连续的二阶导数,且f((a+b)/...