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    • 设A为满足等式A^2--3A+2E=0的矩阵，证明A可逆，并求A逆。可以这样解么？

    解：由题知 （A--2E)(A--E)=0 得 A=E 或A=2E 所以 A可逆 A逆=E 或 A逆=0.5E

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    推荐答案   2013-08-19
    这样不行.
    矩阵的乘法有零因子, 即 由 AB=0 不能得到 A=0 或B=0.

    因为 A^2-3A+2E=0
    所以 A(A-3E) = -2E
    所以 A可逆, 且 A^-1 = (-1/2) (A-3E)
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