数学。求函数的单调区间(过程详细点。)

作出函数
的图像,并指出函数的单调区间

x≤1时,f(x)单调递减

x>1时,f(x)=(x-2)²+3对称轴为x=2

所以当1<x≤2时,f(x)单调递减,当x≥2时,f(x)单调递增。

综上,f(x)的单调递减区间为(-∞,1]和(1,2],单调递增区间为[2,+∞)

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