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f(x)在[a,b]上非负三阶可导,f(x)=0在(a,b)上有两个不同实根,证明存在m在(a,b)使得f(3)(m)=0
如题所述
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推荐答案 2012-12-31
由于时间关系,给个证明思路,供参考:
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2)用导数和单调怎么证明啊?这一点是最为关键的!谢谢了
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y
=f(x)在[a,b]上三阶可导,f(a)=
f(b)=f'(a)=f'
(b)=0,
求证
存在
u属于(a...
答:
再由f'(a)=f'(x0),f'(x0)=f'(b)知
,存在x
1∈
(a,x0),x
2∈(x0
,b),使得f
''(x1
)=0,f
''(x2)=0 因此f''(x1)=f''(x2)所以存在u∈(x1,x2
)使得f
'''(u)=0
若
f(x)在[a,b]上可导,
若c为
(a,b)
内一定点,且f(c)>
0,(
x-c)f'(c)≥0...
答:
简单,用泰勒公式,
f(x)
=f(c)+(x-c)f'(c),明显大于0 啊 泰勒公式 ,本题中二阶导数没有,不需要写.X0=c
f(x)在[a,b]上三阶可导,
且f`
(a)=
f``
(a),f
```(x)>
0,
证函数单调递增,且曲 ...
答:
由条件f'
(a)=f
"
(a),f
"'
(x)
>0,可知 f"
(a)=[f
'
(a)]
'=f"'(a)>0,即曲线为凹的;又 f'(a)=f"(a)>0,可知函数单调递增。
f(x)在[a,b]上三阶可导,
且f`
(a)=
f``
(a),f
```(x)>
0,
证函数单调递增,且曲 ...
答:
构造函数
f(x)
=f(x)×e^(g(x)),则f(x)在[
a,b]
上连续,在(a,b)内
可导
,且f(a)=f(b)=0,由罗尔中值定理,存在一个ξ∈(a,b),使f'(ξ)=0,此即f'(ξ)+f(ξ)g'(ξ)=0.
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若函数fx在ab内具有二阶导数
试确定a,b的值,使f(x)=
f x b
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