用配方法解方程

Question

用配方法解方程 2x ² -- 30= -- √2 x

Answer 1

配方法解方程，方法如下：
1、首先，先进行移项，即将方程左边的常数移到方程右边。
2、在对方程进行配方，我们选择一次项的系数除以2作为方程左边的常数，再将常熟平方，放置方程左边。方程右边也加该常数的平方，使左右相等。
3、方程左边整理成平方的形式，再将右边系数整合。
4、最后通过因式分解计算结果。

Answer 2

2x ² -- 30= -- √2 x

2x²+√2 x-30=0
2(x²+[√2/2)x]-30=0
2[x+(√2/4)]²-30-1/4=0
2[x+(√2/4)]²=121/4
[x+(√2/4)]²=121/8
x+(√2/4)=±11√2/4
x=11√2/4-√2/4=5√2/2
或x=-11√2/4-√2/4=-3√2

如还不明白，请继续追问。
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Answer 3

配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

将二次项系数化为1：x2+x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=

当b2-4ac≥0时，x+ =±

∴x=(这就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2

配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=