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为什么n阶矩阵一定有n个特征值?为什么其特征多项式一定有n个根,怎么就能肯定这个多项式一定有解且有n个
比如一元二次方程,a0+a1X+a2X^2=0也有无解的时候,即没有根。是不是在线代里有什么知识没提到过就直接给了这个结论?
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推荐答案 2012-12-11
这是代数基本定理
这定理的名称就是"代数基本定理"
是说n阶多项式在复数域上有n个根(重根按重数计)
你说的无解一般是在实数上无解, 但在复数范围是有解的
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第1个回答 2012-12-11
对于这个一元二次方程只是在实数范围内无解,但在复数范围内还是有两个解的 ,n次多项式在复数范围内一定有n个根
相似回答
n阶矩阵一定有n个特征值
吗
?为什么
?
答:
n阶矩阵一定有n个特征值。
因为特征值是特征多项式的根,n阶方阵的特征多项式是个n次多项式
,根据代数基本定理,n次多项式有且只有n个根(重根按重数计算),这些根可能是实数,也可能是复数。更加详细的说法为:一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值...
n阶矩阵
至少
有n个特征值
是真的吗?
答:
结论:
n阶矩阵有n个特征值
(包括相同的特征值)。三阶矩阵就
一定有
3个特征值,因为求特征值的时候,是算|xE-A|=0的根,|xE-A|是个3次
多项式
,必定有3个根。矩阵的秩就是非零特征值的个数。现在r(A)=1,就是说,3个根中只有1个非零根,那剩下两个必定是0,是这样看出来的。判断相似矩...
矩阵一定有特征值
吗?如何证明矩阵有
特征值?
答:
一定,一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),也可能是复根
。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根)。每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个)。不同特征值对应特征向量线性无关。矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ,矩阵的分解法一般有三...
n阶矩阵一定有n个特征值
吗!举例说明!!!
答:
n阶矩阵
的特征值的定义出发,我们可以得到一个求特征值的n次
多项式
,根据高等数学中的著名的定理:n次多项式在复数域内
有n个根,
当然包括重根,几重根算是几个根。故我们在复数域内有n个特征值,其中包括重根。举例很简单啊,任意给出一个n阶矩阵,就
一定有n个特征值
吗 ...
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为什么n阶矩阵必有n个特征值
一个n阶矩阵有几个特征值
n阶矩阵必定有n个特征值吗
n阶矩阵一定有n个特征向量
n阶矩阵最多有几个特征值
设n阶矩阵a有一个特征值3
n阶矩阵有n个不同的特征值
n阶方阵就有n个特征值吗
设λ是n阶矩阵的一个特征值
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