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    设函数f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,试证在（a,b)内至少存在一点x,使f'(x)-f(x)=0

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    推荐答案   2014-10-05
    构造函数F(x)=[e^(-x)]*f(x)，则F'(x)=[e^(-x)]*[f'(x)-f(x)]。
    根据题设条件得F(a)=F(b)=0，故至少存在一点ξ∈(a,b)使得F'(ξ)=0.（罗尔定理）
    即在（a,b)内至少存在一点x,使f'(x)-f(x)=0。
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    第1个回答  2012-12-17
    f(x)的一阶导数必有一处等于0。
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