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    • 怎么理解在一点邻域内函数一定连续？

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    推荐答案   2023-11-03
    假设f(x)在这一点连续，f(x0)＞0，取δ为任意小的正数，x为x0的以δ半径的邻域内任意一点，lim f(x)=f(x0)≥0，等于号在其他条件未确定的情况下不能去掉，因为在x接近x0的过程中，若f(x0)本身很接近0，那么f(x)是有可能取到0本身的。综上，若函数在一点处连续，该点函数值若大于零，可得该点邻域内函数大于等于0.。若将f和0的关系换为f和另一函数g（g也在该点处连续）的关系，同样也是适用的（同样不能随便去掉等号）。
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