初三数学证明题。

Question

如图，在平面直角坐标系中，点A（—5，0），以OA为半径作半圆，点c是第一象限内圆周上一动点，连结AC,BC，并延长BC至点D,使CD=BC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF.(1)、当∠BAC=30°时，求△ABC的面积。(2)、当DE=8时，球线段EF的长。(3)、在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，球求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。
求解答~ 过程详细点~~~

Answer 1

（1）由∠BAC=30°，∠ACB=90°
AB=10，∴BC=5，AC=5√3，
S△ABC=5×5√3÷2=25√3/2.
（2）连AD，由AC垂直平分BD，
∴AD=AB=10，DE=8，

∴AE=√（10²-8²ï¼‰=6，

BE=10-6=4.
BD=√（8²+4²ï¼‰=4√5，
CD=2√5，CF=√5，
∴DF=√（20+5）=5，

得EF=8-5=3.追问

第三问勒？？

追答

好象差条件。

Answer 2

2011金华中考压轴题http://wenku.baidu.com/view/3aeea86d7e21af45b307a8aa.html

参考资料：百度文库

Answer 3

由题意可得∠BCA=90°，因为A（-5,0）则AB=5乘以2=10，则BC=5，AC=5倍根号3，则△ABC的面积为5乘以5倍根号3除以2=2分之25倍根号3,。

Answer 4

同学，你这图不标准哦。C都没在圆上。
（1）因为AB是圆的直径，C在圆上，所以∠ACB=90°。BC=1/2AB=5，AC=5根号3、所以S△ABC=1/2BC*AC=1/2*5*5根号3=（25根号3）/2追问

哎呀，我又不是专业的~差不多就行了啦~ 话说我要的是（2）（3）两题呐`