直线EF、CD相交于点O,OA垂直OB,且OC平分∠AOF，若∠AOE=n°

Question

直线EF、CD相交于点O,OA垂直OB,且OC平分∠AOF，若∠AOE=n°,求∠BOD的度数
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Answer 1

因为 EOF是一直线，角AOE=n度，
所以 角AOF=（180--n)度，
因为 OC平分角AOF，
所以 角AOC=（90--n/2)度，
因为 OA垂直于OB，
所以 角BOC=90度--角AOC
=n/2度，
因为 COD是一直线，
所以 角BOD=180度--角BOC
=（180--n/2)度。

Answer 2

∵OC平分∠AOF
∴∠FOC＝∠AOC
∵∠FOC+∠AOC+∠AOE＝180, ∠AOE=n°m
∴∠AOC＝（180- n°m）/2＝90- n°m/2
∵OA⊥OB
∴∠AOB＝90
∵∠BOD+∠AOB+∠AOC＝180
∴∠BOD＝90-∠AOC＝90-（90- n°m/2）＝n°m/2

Answer 3

∵OC平分∠AOF
∴∠FOC＝∠AOC
∵∠FOC+∠AOC+∠AOE＝180, ∠AOE=n°m
∴∠AOC＝（180- n°m）/2＝90- n°m/2
∵OA⊥OB
∴∠AOB＝90
∵∠BOD+∠AOB+∠AOC＝180
∴∠BOD＝90-∠AOC＝90-（90- n°m/2）＝n°m/2