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讨论函数y=|sinx|在X=0处的连续性与可导性.什么解答?
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-10-03
连续性:y在X的领域内处有定义,而且y在X趋向于0时极限存在,而且极限值等于y在X=0的值。
证明极限存在,要看左右极限是否存在且相等,像这函数,左右极限都存在,且都等于0,而且极限值等于函数值。
可导性:先对函数进行求导,再求其在X=0处左右极限是否存在且相等,如果不存在,则不可导,如果存在可是不相等,也不可导。
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其他回答
第1个回答 2011-12-30
你可以先画出y=sinX的图像,然后将X轴下方部分翻折上去,就可以通过图像,很显然在X=0处是连续的,然后X从负无穷趋向于0时的导数与X从正无穷趋于0时的导数互为相反数且不为0,所以结论就是连续但不可导。
第2个回答 2011-12-27
连续可导
相似回答
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。过程怎么写呀?只会不加绝 ...
答:
要
在x=0处连续
,那么
函数在0处的
左右极限要都存在并且和该点的函数值相等;而
可导性
是建立在连续的基础上的(可导必连续),要求
函数在x=0处
左右导数均相等。原函数可表达为y=-sinx(-π<x<0),
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可导
...
判断
函数y=|sinx|在x=0处的连续性和可导性
.
?
答:
解题思路:由y=sinx在x=0处连续可推出
y=|sinx|在x=0处
也连续,判断
可导性
即看一下左、右求极限是否相等.∵y=sinx在x=0处连续,∴y=|sinx|在x=0处也连续;∵ lim x→0+ |sinx| x=cos0=1,lim x→0−|sinx| x=-cos0=-1,∴y=|sinx|在x=0处不可导.,2,正sin
x连续
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