拉格朗日乘数法

Question

如题所述

Answer 1

Answer 2

拉格朗日乘子法（又称为拉格朗日乘数法），就是求函数f（x1,x2,...）在（9x1,x2,...）=0的约束条件下的极值的方法。其主要思想是引入一个新的参数λ（即拉格朗日乘子），将约束条件函数与原函数联系到一起，使能配成与变量数量相等的等式方程，从而求出得到原函数极值的各个变量的解。在有等式约束时使用拉格朗日乘子法，在有不等约束时使用KKT条件。前提是：只有当目标函数为凸函数时，使用这两种方法才保证求得的是最优解

Answer 3

根据拉格朗日函数L=z+λ（x+y-230)=[2x+3y-(8x^2-12xy+3y^2+2x+3y)]+λ（x+y-230)
分别对x，y求偏导，联立两个偏导函数都等于0的方程，求出x，y值，进而带入函数求值即可