高一数学计算题

Question

化简 根号下(8^10+4^10)/(8^4+4^11)

Answer 1

根号下(8^10+4^10)/(8^4+4^11)
=根号下（4^10*2^10+4^10)/(4^4*2^4+4^11)
=根号下4^10(2^10+1)/(4^6+4^11)
=根号下4^10(2^10+1)/4^6(1+4^5)
=根号下4^4(2^10+1)/(1+2^10)
=根号下4^4
=16

Answer 2

(8^10+4^10)/(8^4+4^11) = 256
所以根号下256=16

Answer 3

先考虑根号底下的(8^10+4^10)/(8^4+4^11)=(2^30+2^20)/(2^12+2^22)
=2^12*(2^18+2^8)/[2^12*(1+2^10)]=(2^18+2^8)/(1+2^10)
=2^8(2^10+1)/(1+2^10)=2^8
根号下(8^10+4^10)/(8^4+4^11)=根号下2^8=16