急数学已知随机变量X和Y的联合概率密度为：f(x，y)=4xy[0≤x≤1，0≤y≤1]；0[其他]。问X和Y是否独立？

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推荐答案 2011-10-18

分别求其边缘概率密度，f(x) = 2x, f(y) = 2y, X和Y独立的充分必要条件是f(x, y) = f(x)f(y)成立，此时可知f(x, y) = 4xy = f(x)f(y)，则独立成立。

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第1个回答 2011-10-18

f(x)=0到1 ∫ 4xydy=2x
f(y)=0到1 ∫ 4xydx=2y
f(x,y)=f(x)*f(y)=4xy
所以xy相互独立

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