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如何判断复合函数的奇偶性
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推荐答案 推荐于2017-11-24
首先看
复合函数
的定义域。如果定义域不关于原点对称,则该复合函数是非奇非偶函数;
如果定义域关于原点对称,则看内外函数,当内函数是偶函数时,不论外函数是怎样的函数,复合函数一定是偶函数;当内函数是
奇函数
、外函数也是奇函数时,复合函数是奇函数;当内函数是奇函数,外函数是偶函数时,复合函数是偶函数。
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其他回答
第1个回答 2019-02-26
内偶则偶,内奇同外
F=f(g(X)),若g(X)为偶函数,当任意取关于X对称的两点X1,-X1时,有g(X1)=g(-X1),所以f(g(X1))=f(g(-X1))。F为偶函数,因此内偶则偶。
F=f(g(X)),若g(X)为奇函数,当任意取关于X对称的两点X1,-x1时,有-g(X1)=g(-X1),所以当f为偶时,f(-g(X1))=f(g(-X1))则整体为偶。当f为奇时,-f(-gX1))=-f(g(-X1))则整体为奇。
第2个回答 2019-10-07
很简单,也容易记
1两个偶数加减乘除依然是偶
2两个奇数加减是奇,但是乘除就是偶了
3奇函数和偶函数乘除是奇函数(记住奇函数和偶函数是不能相加减的)
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