对于R上可导的任意函数fx,若满足(x-a)f‘(x)≥0,则必有

Question

x＞a时，f'(x)≥0，f(x)递增，所以f(x)≥f(a)。
x＜a时，f'(x)≤0，f(x)递减，所以f(x)≥f(a)。
所以f(x)≥f(a)。
为什么所以f(x)≥f(a)

Answer 1

x=a的右侧f'(x)≥0，左侧f'(x)≤0，则x=a是极小值点且是最小值点，所以f(x)≥f(a)恒成立。比如f(x)=x^2在x=0处就满足f'(x)*(x-0)≥0来自：求助得到的回答

Answer 2

画出图像就看出来，x=a就相当于fx的对称轴追问

能帮忙画一下吗！=C=

追答

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太感谢了