这是书上的两道习题解答，为什么对1/x积分的时候一会要加绝对值，一会不加？还有积分内部提d(lnx

这是书上的两道习题解答，为什么对1/x积分的时候一会要加绝对值，一会不加？还有积分内部提d(lnx)的时候为何也不加绝对值符号，跪求大神解答！！

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推荐答案 2015-07-22

关键看函数的定义域，
1、里面绝对值去掉后加正负号，这个符号包含在C里面了，
2、你漏掉了C，绝对值符号也可以化掉
3、因为被积函数里面有lnx,说明x一定为正的，所以不需要绝对值追问

如果积出来是ln(lnx)的话，是否x无需讨论是否大于1？

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第1个回答 2015-07-22

因为x>0,所以|x|=x追答

追问

书中并没有说x大于0,就算大于0，也可能取到0到1之间，那么里面的整个lnx为什么不加绝对值

追答

lnx的x大于0

相似回答

...1/x的积分时要不要挂绝对值? 什么时候挂绝对值,什么时候不挂绝对值...答：这个疑问源自不定积分里面，那时候你碰见到这种情况你肯定会加绝对值。但在微分方程中到底加不加呢？答案是不用加，因为微分方程的通解并不是全部解，只是若干解的统一表达式，当然你加了也不算错，只不过书上的一般不加，以书本为主。

1/x的积分为什么要加绝对值?答：1/x的积分等于ln|x|+C。之所以x要加绝对值，是因为函数y=lnx中的x定义域是x＞0。那么为了使x＞0，就要把1/x的积分结果中的x加上绝对值。∫1/x=ln|x|+C。那么就保证了|x|＞0了。积分常用公式 ∫adx=ax+C，C为常数；∫1/x=ln|x|+C，C为常数；∫e^xdx=e^x+C，C为常数；∫sin...

1/x的积分什么时候要加绝对值呢答：有些书上的步骤写的比较奔放...其实原理是这样的,如果|x| = Cy...那么就可以去掉了,C作为一个待定的系数已经包含了负数的情况其实你可以自己分>0和<0的情况去解一下,结果应该带C和-C的两个答案,既然是待定的系数,那么C和-C都可以写成C ...

如何判断不定积分中1/x的积ln(x)要不要加绝对值啊? 为什么答案里有时有...答：一般加上绝对值比较保险，除非能够确定 x>0.你所给的例子原函数求不出来。如果题目是 ∫ 1/ (x * lnx) dx = ln | lnx | + C ,∵ 被积函数已经含 lnx，必有 x>0, ∴原函数只需加一个绝对值符号。

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