排列组合中关于N个元素圆形排列的方法计算公式为:N!/N
这里我有个疑问就是为什么要除以N呢?以三个元素排列为例,通常认为在圆形排列里123与312是相同的,但我认为不是这样的,如下图所示,三个人围着一张圆桌吃饭,坐的位置不同,对应的菜不同,这里123和312显然不是同一种排列啊?
我也认为不同,但对于3个元素的圆形排列,官方的算法是6/3=2,意思是321、213、132是一样的,我就不懂了为什么变成圆形后就要除以3呢,东西南北四个方向不是固定的吗?
追答如果说321、213、132是一样的,那就是按一个方向走就是一样的,因为是圆的,所以周围都是一样。看来楼下说的有道理。就是从左边走一圈跟从右边走一圈。