已知在三角形ABC中，AB=13，BC=5，AB边上的高CD=13分之60.试判断三角形ABC的形状，并说明理由。急急急！！

如题所述

推荐答案 2011-09-26

分析：由于5、12、13是一组勾股数，而且题设中出现直角三角形，所以可以猜想为直角三角形
解法一：sinB=CD/BC=13分之60/5=12/13
所以，cosB=5/13=BC/AB
所以，三角形ABC为直角三角形

解法二：利用直角三角形 a^2 + b^2 = c^2
求出BD=25/13
求证△BDC∽△BCA（角B为公共角，两邻边对应成比例）
所以，三角形ABC为直角三角形
总结：做数学就是需要大胆的去猜想，然后小心去求证。仔细读题！

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其他回答

第1个回答 2011-09-27

直角三角形
面积S=1/2（AB*CD）=30
以BC为底求面积可得BC 边上的高为12
又因为 13的平方=12的平方+5的平方
所以为直角三角形

第2个回答 2011-09-27

15454

第3个回答 2011-09-29

BD^2=BC^2-CD^2
BD=25/13
AD=13-25/13
AC^2=AD^2+CD^2
AC=12

AB^2=BC^2+AC^2

所以ABC是直角三角形

第4个回答 2011-10-01

BD^2=BC^2-CD^2
BD=25/13
AD=13-25/13
AC^2=AD^2+CD^2
AC=12

AB^2=BC^2+AC^2

所以ABC是直角三角形

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已知在△ABC中,AB=13.BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断△ABC的形状...答：∴BD=25/13 ∴AD=AB-BD=13-25/13=144/13 ∴在Rt△ACD中 AC²=CD²+AD²=(60/13)²+(144/13)²=12²×(5×5+12×12)/13²=12²×169/13²=12²∵AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²∴△A...

在rt三角形ABC中,AB =13,AC=12,BC=5,求AB边上的高CD的长答：解：∵AB＝13,AC＝12,BC＝5 ∴AC²+BC²＝AB²＝169 ∴∠ACB＝90 ∴S△ABC＝AC×BC/2＝12×5/2＝30 ∵CD⊥AB ∴S△ABC＝AB×CD/2＝13×CD/2 ∴13×CD/2＝30 ∴CD＝60/13

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