如图，抛物线l1：y=-x2平移得到抛物线l2，且经过点O（0，0）和点A（4，0），

Question

如图，抛物线l1：y=-x2平移得到抛物线l2，且经过点O（0，0）和点A（4，0），l2的顶点为点B，它的对称轴与l2相交于点C，设l1、l2与BC围成的阴影部分面积为S，解答下列问题：
（1）求l2表示的函数解析式及它的对称轴，顶点的坐标．
（2）求点C的坐标，并直接写出S的值．
（3）在直线AC上是否存在点P，使得S△POA=12S？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
我级数不够，发不了图

Answer 1

解：（1）设l2的函数解析式为y＝－x2＋bx＋c
把（4.0）代入函数解析式，得
解得
∴y＝－x2＋4x
∵y＝－x2＋4x＝－（x－2）2＋4
∴l2的对称轴是直线x＝2，顶点坐标B（2，4）
（2）当x＝2时，y＝－x2＝－4
∴C点坐标是（2，－4）
S＝8
（3）存在
设直线AC表示的函数解析式为y＝kx＋n
把A（4，0），C（2，－4）代入得
解得
∴y＝2x－8
设△POA的高为h
S△POA＝OA·h=2h=4
设点P的坐标为（m,2m-8).
∵S△POA＝S 且S＝8
∴S△POA＝×8=4
当点P在轴上方时，得× 4（2m-8)=4,
解得m=5,
∴2m-8=2.
∴P的坐标为（5.2）.
当点P在轴下方时，得× 4（8-2m)=4.
解得m=3,
∴2m-8=-2
∴点P的坐标为（3，-2）.
综上所述，点P的坐标为（5，-2）或（3，-2）。
你题都打错了= =。。。是1/2x

Answer 2

它的对称轴，顶点的坐标．
（2）求点C的坐标，并直接写出

Answer 3

在2011吉林中招考试上