在极坐标系中如何表示圆方程与三角函数方程

如题所述

第1个回答 2015-11-20

　　x＝a+r*cosθ
　　y＝b+r*sinθ (θ为参数）是以（a,b)为圆心，r为半径的圆的参数方程
　　其实以三角函数为参数表示圆的方程本质为三角换元如x^2+y^2=R^2的三角表示为
　　x=Rsinx
　　y=Rcosx用这两个方程组表示其中(x)为参数其他可以转化成这种形式
　　它的关键是利用sin^2x+COS^2X=1你可以将x=Rsinx消参得到x^2+y^2=R^2, y=Rcosx
　　在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。

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