待定系数法求正比例函数

Question

现在我们在学正比例函数 但是学习到待定系数求正比例函数的时候有些不懂 到底什么时候该用到这种方法 还有为什么已知X与X+2成正比例就要把K带进去才能求到函数关系式？ 听说函数很重要 大家帮帮忙 如果学不懂就完了

Answer 1

待定系数法， 就是一种求未知数的方法。
将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。
然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。

如：已知Y与X+2成正比例，则可设Y=K(X+2),再将X和Y的值代进去，就可以求出K，从而最后求出这个函数关系式。
这是方法在求函数解析式时是很常用的。当然重要。追问

可不可以再透彻一些 才初二 有点听不懂

追答

你可以找个具体的问题来。

追问

已知Y=Y1-Y2 Y1与X成正比例， Y2与X-2成正比例，当X=1时Y=0 当X=3时 Y=4 （求Y与X之间的关系） （2） 当X=-1的时候 求Y的值 我认为Y1与X成正比例 那就是Y1=KX Y2=KX-2 那么Y=KX-KX-2 那么如果X=1 Y应该是-2才对啊。？

追答

Y1与X成正比例，设Y1＝K1X，
Y2与X-2成正比例，设Y2＝K2（X-2）
∴Y＝K1X+K2（X-2）
再将X=1，Y=0； X=3， Y=4 的值代入，可以求出K1、K2,从而求出Y关于X的函数关系式。
最后将X＝-1代入，就可以求出Y。

追问

那我是错在哪呢 还有这种方法应该在什么时候用？ 最后一次追问了 没财富了 希望你能回答的多点 (*^__^*) 嘻嘻…… 谢谢了 最佳肯定是你了 ！

追答

你错在Y2＝KX-2, 有两个错，一是两个K值，你没有区分；二是X-2是一个整体，得加上括号。