声æï¼æ¤çæ¡å¤å¶äºç½ä¸ï¼
http://zhidao.baidu.com/question/287700453.htmlï¼ã
åæï¼ï¼1ï¼ç±äºå边形ABCD为ç©å½¢ï¼æ以Aç¹ä¸Dç¹çºµåæ ç¸åï¼Aç¹ä¸Bç¹æ¨ªåæ ç¸åï¼
ï¼2ï¼â æ ¹æ®ç¸ä¼¼ä¸è§å½¢çæ§è´¨æ±åºç¹Eç横åæ 表达å¼å³ä¸ºç¹Gç横ä½æ 表达å¼ï¼ä»£å
¥äºæ¬¡å½æ°è§£æå¼ï¼æ±åºçºµæ 表达å¼ï¼å°çº¿æ®µæå¼é®é¢è½¬å为äºæ¬¡å½æ°æå¼é®é¢è§£çï¼
â¡è¥ææçè
°ä¸è§å½¢ï¼åä¸æ¡è¾¹ä¸æ两æ¡è¾¹ç¸çå³å¯ï¼äºæ¯å¯åEQ=ECï¼EC=CQï¼EQ=ECä¸ç§æ
åµè®¨è®ºï¼è¥æ两ç§æ
åµæ¶é´ç¸åï¼åä¸è¾¹é¿åº¦ç¸åï¼ä¸ºçè
°ä¸è§å½¢ï¼
解ï¼
ï¼1ï¼å 为ç¹Bç横åæ 为4ï¼ç¹Dç纵åæ 为8ï¼ADâ¥xè½´ï¼ABâ¥yè½´ï¼æ以ç¹Açåæ 为ï¼4ï¼8ï¼ï¼ï¼1åï¼
å°Aï¼4ï¼8ï¼ãCï¼8ï¼0ï¼ä¸¤ç¹åæ åå«ä»£å
¥y=ax2+bxå¾ {16a+4b=8 64a+8b=0解å¾a=- 1/2ï¼b=4ï¼
â´æç©çº¿ç解æå¼ä¸ºï¼y=- 1/2x2+4xï¼ï¼3åï¼
ï¼2ï¼â å¨Rtâ³APEåRtâ³ABCä¸ï¼tanâ PAE= PE/AP= BC/ABï¼å³ PE/AP= 4/8ï¼
â´PE= 1/2AP= 1/2tï¼PB=8-tï¼
â´ç¹Eçåæ 为ï¼4+ 1/2tï¼8-tï¼ï¼
â´ç¹Gç纵åæ 为ï¼- 1/2ï¼4+ 1/2tï¼2+4ï¼4+ 1/2tï¼=- 1/8t^2+8ï¼ï¼5åï¼
â´EG=- 1/8t^2+8-ï¼8-tï¼=- 1/8t^2+tï¼
âµ- 1/8ï¼0ï¼â´å½t=4æ¶ï¼çº¿æ®µEGæé¿ä¸º2ï¼ï¼7åï¼
â¡å
±æä¸ä¸ªæ¶å»ï¼ï¼8åï¼
ï¼â ï¼å½EQ=QCæ¶ï¼
å 为Qï¼8ï¼tï¼ï¼Eï¼4+ 1/2tï¼8-tï¼ï¼QC=tï¼
æä»¥æ ¹æ®ä¸¤ç¹é´è·ç¦»å
¬å¼ï¼å¾ï¼
ï¼ 1/2t-4ï¼^2+ï¼8-2tï¼^2=t^2ï¼
æ´çå¾13t^2-144t+320=0ï¼
解å¾t= 40/13æt= 104/13=8ï¼æ¤æ¶EãCéåï¼ä¸è½ææä¸è§å½¢ï¼èå»ï¼ï¼
ï¼â¡ï¼å½EC=CQæ¶ï¼
å 为Eï¼4+ 1/2tï¼8-tï¼ï¼Cï¼8ï¼0ï¼ï¼QC=tï¼
æä»¥æ ¹æ®ä¸¤ç¹é´è·ç¦»å
¬å¼ï¼å¾ï¼
ï¼4+ 1/2t-8ï¼^2+ï¼8-tï¼^2=t^2ï¼
æ´çå¾t^2-80t+320=0ï¼t=40-16 æ ¹å·5ï¼t=40+16 æ ¹å·5ï¼8ï¼æ¤æ¶Qä¸å¨ç©å½¢çè¾¹ä¸ï¼èå»ï¼ï¼
ï¼â¢ï¼å½EQ=ECæ¶ï¼
å 为Qï¼8ï¼tï¼ï¼Eï¼4+ 1/2tï¼8-tï¼ï¼Cï¼8ï¼0ï¼ï¼
æä»¥æ ¹æ®ä¸¤ç¹é´è·ç¦»å
¬å¼ï¼å¾ï¼ï¼ 1/2t-4ï¼^2+ï¼8-2tï¼^2=ï¼4+ 1/2t-8ï¼^2+ï¼8-tï¼^2ï¼
解å¾t=0ï¼æ¤æ¶QãCéåï¼ä¸è½ææä¸è§å½¢ï¼èå»ï¼æt= 163ï¼
äºæ¯t1= 16/3ï¼t2= 40/13ï¼t3=40-16æ ¹å· 5ï¼ï¼11åï¼
ç¹è¯ï¼æç©çº¿çæ±æ³æ¯å½æ°è§£æå¼ä¸çä¸ç§ï¼é常æ
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åæ¹ç¨ç»ï¼åæ±æªç¥ç³»æ°ï¼è¿ç§æ¹æ³æ¬é¢æ¯è¾éåï¼å¯¹äºåè½´é¢ä¸çå¨ç¹é®é¢ãæå¼é®é¢ï¼å
æ ¹æ®æ¡ä»¶â以éå¶å¨âï¼ç¨æªç³»æ°è¡¨ç¤ºåèªçåæ ï¼å¦æè½ææäºæ¬¡å½æ°ï¼å³å¯éè¿é
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