相关点法轨迹方程是什么?

Question

如题所述

Answer 1

依据定义解题,比如圆的基本方程是（x+a)^2+(x+b)^2=R^2,解题时把相应的a,b,R代入方程就能得到所要的圆方程,其他的轨迹如双曲线后者椭圆都是类似的,说俗点就是套公式,套最原始最一般的公式。

相关点法又叫代入法。在一个系统中，一个点的运动变化引起另外一些点的运动变化（这些点具有相关性），把它们的坐标用一个表示另外一个，再代入已知轨迹方程，就可求出未知的轨迹方程。

Answer 2

相关点法又叫代入法。在一个系统中，一个点的运动变化引起另外一些点的运动变化（这些点具有相关性），把它们的坐标用一个表示另外一个，再代入已知轨迹方程，就可求出未知的轨迹方程。
举例：A 是圆 x^2+y^2 = 16 上任一点，B 坐标为（6，8），M 是线段 AB 的中点，
当 A 在圆上运动时，求 M 的轨迹方程。
解：设 A（x1，y1），M（x，y），
因为 M 是 AB 的中点，因此 2x = x1+6，2y = y1+8 ，
所以 x1=2x-6，y1=2y-8 ，
由于 A 在圆上，因此 x1^2+y1^2=16 ，
因此 (2x-6)^2+(2y-8)^2=16 ，
化简得 (x-3)^2+(y-4)^2=4 。这就是 M 的轨迹方程。