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    • 已知函数f(x),g(x)均为[a,b]上的可导函数,在[a,b]上连续且f'(x)<g'(x),则f(x)-g(x)的最大值为多少,谢谢

    A.f(a)-g(a)
    B.f(b)-g(b)
    C.f(a)-g(b)
    D.f(b)-g(a)

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    推荐答案   2012-03-06
    设F(x)=f(x)-g(x)，F'(x)=f'(x)-g'(x)<0。
    所以，F(x)单调递减，最大值为F(a)=f(a)-g(a)，选A。追问

    为什么最大值不取一头一尾,如f(a)-g(b)
    ,谢谢.我刚学,有点绕不过来,费心了

    追答

    F(x)=f(x)-g(x)
    函数F(x)是减函数，最大值当然是F(a)嘛，而F(a)=f(a)-g(a)

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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